Как найти гипотенузу по стороне и косинусу

Как найти гипотенузу по стороне и косинусу


Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника

В переводе с греческого языка, гипотенуза — значит «натянутый». Для правильного понимания представьте себе тетиву лука, которая соединяет два конца гибкой палки. Вот также и в прямоугольном треугольнике, самой большей по длине стороной, является гипотенуза. которая лежит против прямого угла. Она выступает соединителем двух других сторон, именуемых катетами. Чтобы узнать какая же длинна этой «тетевы», необходимо иметь значения длин катетов, либо величину двух острых углов. Комбинируя эти данные можно высчитать с помощью формул нужное значение.

Как найти гипотенузу по катетам

Самый простой способ расчета, если вы знаете величину двух катетов ( обозначим один А, второй В). В помощь приходит сам Пифагор и его всемирно известная теорема. Она повествует нам. что если возвести длину катетов в квадрат и сложить посчитаные значения, то в результате мы узнаем значение длинны гипотенузы возведенное в квадрат. Из выше приведенного сделаем вывод: для нахождения величины гипотенузы необходимо извлечь квадратный корень из общей суммы квадратов катетов С=√(А²+В²).

Пример: катет А=10 см, катет В=20 см. Гипотенуза при этом равна 22,36 см. Расчет происходит так: √(10²+20²)=√(100+400)= √500≈22,36.

Как найти гипотенузу через угол

Немного сложнее рассчитать длину гипотенузы через заданный угол. Если вы знаете размер одного из двух катетов (обозначим А) и величину угла (обозначим α), который лежит напротив него, то размер гипотенузы находится с помощью тригонометрии, а конкретно - синуса. Все что нужно сделать, это разделить значение известного катета на синус угла. С=А/sin(α). Пример: длинна катета А=30 см, угол напротив него 45°, гипотенуза при этом будет 42,25 см. Расчет происходит так: 30/sin(45°)=30/0,71=42,25.

Еще один способ — найти размер гипотенузы через косинус. Он применяется если вам известен размер катета (обозначим В) и острого угла (обозначим α), который прилегает к нему. Все что нужно сделать, это разделить значение катета на синус угла. С=В/ cos(α). Пример: длинна катета В=30 см, угол напротив него 45°, гипотенуза при этом будет 42,25 см. Расчет происходит так: 30/cos(45°)=30/0,71=42,25.

Как найти гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника

Любой, уважающий себя школьник знает, что треугольник равнобедренный, при условии, что две из трех сторон равны между собой.

Эти стороны именуются боковыми, а та что остается — основанием. Если же один из углов равняется 90°, то перед вами равнобедренный прямоугольный треугольник.

Чтобы найти гипотенузу в таком треугольнике, просто, ведь он имеет несколько свойств которые помогут. Угли прилягающие к основанию одинаковы по значению, общая сумма значений углов равняется 180°. Это значит, что прямой угол лежит напротив основания, значит основание — гипотенуза, катетами являются боковые стороны.

Рассмотрим пример: катет А=2 см, значит и другой катет равен 2 см. Таким образом перезапишем теорему Пифагора: С²=2* А². Подставив данные в формулу получим значение величины гипотенузы равным 2,83 см. Вывод: если одна сторона равнобедренного прямоугольного треугольника равна 2 см, то основание у него будет равно 2,83 см.



себе, тетиву, представьте, понимания, правильного, лука, которая, гибкой, палки, конца, два, соединяет, для, «натянутый», треугольника:Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника - Как найти гипотенузу по катетам - Как найти гипотенузу через угол - Как найти гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника

как найти гипотенузу по стороне и косинусу

Как найти гипотенузу по стороне и косинусу 20 9 10